Prime95 - matematička "podloga"

[karlo10]

Pozdrav,
Zanima me da li posoji nek web stranica, gdje je objašnjena matematička podloga (princip) na kojem radi prime95?

Idealno bi bilo s nekim primjerom što računa (da se može interpretirati pješice), kao zadatak na ploči?

Trebam napisati seminar iz maematike (5-6 stranica) uz temu blisku kompleksnoj analizi ili fourierovim redovima/tranformacijama.
Prime95 m ise čini kao prikladna tema obzirom da koristi FFT-ove za računanje prostih brojeva.

Problem je da google većinom nalazi proleme koje ljudi imaju s Primeom, ništa konkretno matematičko.

[Bubba]

Autor karlo10

Pozdrav,
Zanima me da li posoji nek web stranica, gdje je objašnjena matematička podloga (princip) na kojem radi prime95?

Kao, nisi se dovoljno potrudio da odes na stranicu i pogledas:

a) http://www.mersenne.org/various/math.php
b) jebeni source code?!

Vjerujem da je seminar danasnjem studentu ranga postoktorata ali brate moj mili, stvarno si mogao odvojiti 20 sekundi svojeg vremena i naci informacije na sluzbenoj stranici, ako ti je vec Google mrski prijatelj.

[karlo10]

Hvala za prvo, to sam našao i prošao, nego sam pitao, s namjerom da nađem još neku stranicu, možda i nešto na hrv...

Source code meni izgleda ko kineski jezik, tak da mi to niš ne znači. (o programiranju pojima nemam)

Znači trebao bih kratak opis kako softwer radi (to sam i više-manje našao) i sam riješiti jedan primjer, sličan onome što softwer računa.

[Bubba]

Autor karlo10

Hvala za prvo, to sam našao i prošao, nego sam pitao, s namjerom da nađem još neku stranicu, možda i nešto na hrv...

Ne razumijem zaista o cemu pricas; da si apsolutno svaki pojam prepisao u Guglo, imao bi nepresusan izvor informacija.

Ne znam zasto ocekujes rezultate na hrvatskom; engleski je znanstveni esperanto i gotovo da nema ozbiljnog znanstvenog clanka koji nije pisan na istom.

Source code meni izgleda ko kineski jezik, tak da mi to niš ne znači. (o programiranju pojima nemam)

Pa sto si onda uzeo pisati o temi koja s programiranjem ima apsolutno svaku dodirnu tocku? Zar mislis da netko cinjenicu je li 2-n-1 prost broj racuna na prste?

Znači trebao bih kratak opis kako softwer radi (to sam i više-manje našao) i sam riješiti jedan primjer, sličan onome što softwer računa.

Apsolutno sve sto si napisao stoji na njihovoj sluzbenoj stranici. Nazalost, bez solidne matematicke podloge i neke ideje o programiranju i algoritamskom nacinu razmisljanja, rekao bih da si odabrao pogresnu temu.

[karlo10]

Slažem se s zadnje napisanim u potpunosti, zato mi hrpa toga nije baš jasna.

Problem je programiranje, zato i mislim da ću odustati od te teme i primit se radije hidraulike.

Svakak hvala.

P.S. Mislio sam o tome malo pisati (pozabaviti se) jer me oduvijek zanimalo kak radi neki bench program, a ovo mi se činila kao dobra prilika za to.

[KhongLo]

Prije sam naletio na nešto o tome u zborniku radova Algorithmic Number Theory. Nije baš da ima puno toga, ali možda ti može poslužiti kao podloga za daljnje traženje. Ako želiš, mogu ti poslati link za kompletni zbornik na PM.

[Bubba]

Autor karlo10

P.S. Mislio sam o tome malo pisati (pozabaviti se) jer me oduvijek zanimalo kak radi neki bench program, a ovo mi se činila kao dobra prilika za to.

Nisi bas nasao neki trivijalan primjer onda.

Bilo kakav čmark radi tocno onako kako si ga napisao (pogledaj cijeli thread za detalje).

Naravno, pitanje je sto zapravo zelis postici testiranjem, odnosno koje performanse u odnosu na sto pokazati.

Primjerice, ako zelis izmnoziti dvije kvadratne matrice, imas nekoliko izbora:

a) obican iterativni algoritam slozenosti O(n^3) - najgori scenarijo je cache miss od O(n^3)
b) podijeli pa vladaj metoda koja ima jednaku slozenost ali je prikladna za multi-threading i ima cache-obvious ponašanje - matrice podijelis na podmatrice i to obicno onliko koliko imas jezgara
c) vektorizacija (+ multithreading!), gdje primjerice mozes s 256 bitnom VFMADD231PS instrukcijom skinuti 16 mnozenja i 8 zbrajanja jednim udarcem - VFMADD231PS radi $0 = $1×$2 + $0 (gdje su $x YMM registri), sto je upravo ono sto radis u standardnom algoritmu mnozenja matrica)

Naravno, sad je opet pitanje hoces li forsirati legacy x87 u prvom slucaju (gdje ces pokazati kako AMD de facto emulira x87 i spor je u legacy aplikacijama), ili ces sve podignuti (ti ili kompajler) barem na SSE razinu pa koristiti daleko brzi MULSS. Sada kada uzmes u obzir varijantu a) + x87 na AMD procesoru, mozes reci da se radi o fijasku.

Realno, ima li takav pristup puno smisla? Pa i ne bas, jer mozes podignuti algoritam za red velicine (racun je ovlasno okviran, nemoj me uzimati na detalj slozenosti jer je analiza brutalno kompleksna) drugacijim softverskim pristupom pa onda od govnjavog AMD-a napravis pitu od jabuke s cimetom i djecijim smijehom. Za isti racun - mnozenje dvije kvadratne matrice. Recimo, nesto sto se koristi (ne nuzno kvadratne matrice, ali matrice) od algoritama za kompresiju slike i videa pa do softverskih RAID polja i svaceg neceg drugog.

Zato u principu vecina tih benČmarkova kurcu ne vrijedi ako bas tocno ne znas za sto ti racunalo treba, odnosno u stanju si sam napisati svoj softver. Najbolje sto mozes dobiti je neki generalni (medju)generacijski dojam u performansama, ali one su ovisne i o softverskoj implementaciji, a ne samo o hardveru na kojem ih vrtis.

[karlo10]

Da skužio sam da sam si krivi primjer uzeo, obzirom da tvoj post ne razumijem apsolutno ništa.. (valjda zato na FER-u nisam ništa prošao osim elektrotehnike ).

Uglavnom budem vjerojatno uzeo primjer iz toka vode kroz nesaturiranu zonu, barem razumijem što se događa.