Ne razumijem o čemu pričaš.
Koje grupe?
Nisi ništa napisao kako koristiš kalendar, da li je lokalni, da li je na serveru.
Ako je na serveru, na kojem serveru? Koji protokoli?
Osobno koristim plaćeni email koji ima prodršku za IMAP, caldav, carddav, activesync.
E-mailu imam pristup preko IMAP-a (Thunderbird u mom slučaju) i preko weba. Kontaktima i kalendaru mogu pristupati preko caldav i carddav (Thunderbird kalendar i Cardbook dodatak) ili activesync (android mobitel).
Mislim da i Thunderbird ima dodatak za activesync podršku, ali ga nisam probao.
Ako treba više ljudi koristiti isti kalendar, onda svima dodaš isti kalendar na serveru unutar Thunderbirda i riješio si problem.
Thunderbird ima podršku za više kalendara, tako da možeš imati i svoj privatni i dijeljeni.