evo mene opet na ovom topicu
nakon nekoliko godina, razmišljam o "prekvalifikaciji", tj. rješio bih razliku i onda zatim upisao diplomski studij strojarstva, obzirom da već imam 180 ECTS-a, odnosno 300
naravno da je prvi predmet "na tapeti" MATEMATIKA 3 - pitanje znalcima i onima koji se kuže u matematiku, koliko je ovo zahjevno?
| Cilj kolegija | Upoznati studente s temeljnim konceptima vektorske analize, Fourierove analize,
rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i numeričke matematike. |
| Ishodi učenja | 1. Prepoznati fizikalno značenje krivuljnih i plošnih integrala.
2. Definirati i pravilno tumačiti temeljne pojmove i teoreme vektorske analize.
3. Računati i vrednovati Fourierove redove i integrale te argumentirano preispitati
njihovu konvergenciju.
4. Argumentirano koristiti svojstva Fourierovih redova i integrala za spektralnu
analizu, procjenu i usporedbu funkcija.
5. Prepoznati fizikalno značenje tipičnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi,
gradijenta skalarnih te divergencije i rotora vektorskih polja.
6. Kritički preispitati i odabrati pravu metodu za rješavanje rubnih i/ili početnih
problema parcijalnih diferencijalnih jednadžbi.
7. Primijeniti interpolaciju i aproksimaciju i ocijeniti pogrešku.
8. Kritički prosuđivati metode za numeričku integraciju. |
| Sadržaj kolegija | 1. Integrali funkcija. Plošni i krivuljni integrali.
2. Vektorska analiza. Gaussov, Stokesov i Helmholtzov teorem.
3. Trigonometrijski Fourierov red. Pitanja konvergencije i svojstva.
4. Parcijalne diferencijalne jednadžbe. Uvod, osnovni pojmovi, primjeri i problemi.
5. Parcijalne diferencijalne jednadžbe prvog reda.
6. Valna jednadžba.
7. Jednadžba provođenja topline.
8. Laplaceova i Poissonova jednadžba.
9. Metoda Greenovih funkcija.
10. Metode aproksimacije i interpolacije funkcije.
11. Numerička integracija.
12. Numeričke metode za rješavanje nelinearnih jednadžbi |