[doublev]

Pretpostavimo da imaš:
proizvodBindingSource - Binding Source za tvoju tablicu
proizvodTableAdapter - Table Adapter za tvoju tablicu
myDataSet - DataSet u kojem se nazali tvoja tablica sa nazivom Proizvod

Nakon što pobrišeš redak moraš pozvati EndEdit na Binding Source pa onda na Table Adapteru pozvati Update sa DataSetom kao parametrom:

proizvodBindingSource.EndEdit();
proizvodTableAdapter.Update(myDataSet.Proizvod);

Ja obično kada brišem radim to ovako:

MyDataSet.ProizvodiRow row = (MyDataSet.ProizvodiRow)((DataRowView)proizvodBindingSource .Current).Row;
row.Delete();

(primjeti da je MyDataSet ovdje referenciran kao tip a ne kao instanca)

S obzirom da znam i druge stvari raditi sa trenutnim zapisom onda si znam unutar forme gdje se nalazi DataGrid napraviti private property:

private DeploymentsDataSet.DeploymentsRow CurrentProizvod 
{ 
    get
    {
        return (MyDataSet.ProizvodiRow)((DataRowView)proizvodBindingSource .Current).Row;
    }
}

I onda možeš jednostavno napraviti CurrentProizvod.Delete();
Prije toga bi bilo dobro provjeriti da ti nije CurrentProizvod == null jer ako nije ništa selektirano, bit će null.