Laplaceova Transformacija
 

Jel se netko kuži u L-Transformate? Ako da i ako imate volje/vremena, jel mi možete riješiti ovaj zadatak... Ili me barem uputiti ka rješenju.


Odredi vremenski odziv funkcije y(t) (pomoću Laplaceovih Transformacija) čija je slika:

http://www.imagesforme.com/upload/a54ec3df.jpg




Zeza me potencija na treću u nazivniku (kada se raspiše) :(







EDIT: Stisnuo sam slučajno Ostalo podforum umjesto Svaštara. Ispričavam se zbog toga, ako može moderator preseliti temu u Svaštaru.

pa što nebi trebao to rastaviti tako da s+1 kvadriraš ali ostaviš u zagradi i onda napišeš (As+B)/raspisani s + C/(s+2) i izjednačiš s y(s) i onda pronalaziš A, B i C

i onda kad nađeš A, B, C onda uvrstiš to u ovaj zbroj i onda tjeraš brojnik da bude jednak nazivniku tj da to ima smisla

Hmm, tu metodu nisam probao. Ja sam raspisao nazivnik i tjerao preko L tablica, ali to što se dobije raspisivanjem baš i nema direktno u tablicama. Budem vidio jel se da kaj pomoću ABC metode, hvala!


EDIT: Pokušao sam ali ne funkcionira. Problem je što u brojniku imam samo 1, nemam "s" tako da nikako ne mogu naštimati koeficijente da odgovara izvnornom stanju. Zadatak izgleda tako jednostavno, a tako je kompliciran :D

a zašto nebi npr. brojnik zapisao kao s+1-s :goood:

pretpostavljam da bi se konvolucijom dalo rijesiti.

Što nije to jednostavno prebacivanje članova pomoću Laplace-a ? Imaš napred 1/2 * 1/((s+1)^2) * 1/(s+2).

I onda iskoristiš tablice ?
http://www.imagesforme.com/upload/d8995663.jpg

Valjda sam dobro upisao u Wolfram Aplhu:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...%29%2C+s%2C+t]

Od kuda ti ovih 1/2 naprijed?


Preko tablica nemreš zato što je množenje između razlomaka tako da automatski ne smiješ rastaviti to na 2 laplacea već mora biti samo 1. Ili kako je RedDwarf rekao, rastaviti preko koeficijenata A, D(s) i E tako da se razlomci zbrajaju, ali onda opet dođem do problema pošto u brojniku nemam "s" u izvornoj jednadžbi :D Jedino bi možda uspjelo sa Bilobrksterovim prijedlogom :D



Ali kako god bilo, jučer sam to raspisao i stavio opasku da nisam znao dalje pa sam ukucao u OnLine kalkulator i ispisao profesoru riješenje sa neta :D



PS: Hvala svima na pomoći!

Islo bi i mojim :( :D

Uf, fakat od kud meni 1/2 napred ? Nekaj sam si krivog zapisal :D