| emperror |
04.01.2007. 20:27 |
Citiraj:
Ali kako bi se do tog došlo. Pa ovako:
Sigurno možemo pretpostaviti da Nedjeljko ima manje od 100 godina, pa je to slučaj i s djedom.
Označimo broj djedovih godina s 10x + y (x je znamenka desetica, y znamenka jedinica). Tada zamjenom znamenaka dobivamo Nedjeljkov broj godina, pa je to 10y + x. Iz uvjeta zadatka proizlazi da je
10x + y - (10y + x) = 9x - 9y = 9(x-y)
Renatin kućni broj. Kako je Jadranki poznavanje tog broja, a time i razlike x-y, bilo dovoljno da riješi problem, proizlazi da su x, y takvi da su jedinstveno određeni svojom razlikom (naravno misleći stalno na činjenicu da su osim toga x i y cijeli brojevi manji ili jednaki 9).
Uočimo da su jedine moguće vrijednosti za tu razliku 0, 1, 2, ..., 7, 8. Kad god je razlika x-y manja ili jednaka 7, tada se uvijek mogu naći barem dva para brojeva x i y čija je razlika jednaka danom broju (npr. 7 = 9 - 2 = 8 - 1 i slično). Jedino u slučaju da je x-y=8, x i y su jedinstveno određeni: x=9, y=1.
Dakle, Renatin djed ima 91 godinu. (Nedjeljko ima 19 godina, a kućni broj je 72.)
|
ovo je copy paste sa izvora gdje sam nasao zadatak, e sad, nemos rec da nisu slicni...gotovo preslicni
al dobro ako si ti rijesio...ti si rijesio.
al je cudno to kako imate isti slijed rijesavanja zadataka :) |
